Геометрия Длина перпендикулярных диагоналей прямоугольника - 11 и 5 см. Найдите грань прямоугольника
120
173
Ответы на вопрос:
нехай abcds - правильная чотрикутна призма
в основі правильної чотиркутної піраміди лежить квадрат.
діагональ квадрата дорівнює = сторона квадрата*корінь(2)
діагональ квадрата ас=6*корінь(2) см
вершина правильної чотирикутної піраміди проектується в центр квадрата(точку перетину діагоналей)
ао=ас\2=6*корінь(2)=3*корінь(2) см
діагональний переріз є рівностоннім трикутником, тому
as=cs=ac=6*корінь(2) см
за теоремою піфагора висота піраміди os=корінь(as^2-os^2)
os=корінь((6*корінь(2))^2-(3*корінь(2))^2)=корінь(54)=3*корінь(6) см
площа основи (квадрата) дорівнює sосн=ab^2=6^2=36 cм^2
обэм піраміди дорівнює v=1\3*sосн *os
v=1\3*36*3*корінь(6)=36*корінь(6) см^3
відповідь: 36*корінь(6) см^3
Популярно: Геометрия
-
Лизунчик121129.08.2022 23:59
-
RussianT14.09.2022 00:19
-
Dgj814.05.2022 15:08
-
Аккерман1117.01.2021 10:18
-
5бкрутой12.08.2021 11:01
-
polina1712200213.07.2020 06:37
-
damila343427.04.2020 22:06
-
Кей12122.12.2020 07:51
-
Jfhfbfnxjdbffj11.07.2020 13:42
-
aleksandraluka10.02.2020 06:19