Пусть М – множество всех треугольников плоскости. В дальнейшем через Sа будет обозначаться площадь треугольника а ∈ М
а) Определим на М бинарное отношение Р по правилу:
(Ɐa;b ∈ M)(aPb ⇔ Sa ≤ Sb).
Доказать, что Р – отношение квазипорядка. Привести примеры таких
элементов a;b ∈ M, что aРb и bРa, но a ≠ b.
б) Пусть ~P бинарное отношение, определенное на М по правилу:
( Ɐx ∈M)(Ɐy∈M)((x ~р y)⇔ ((xPy) &(yPx)))
Убедиться в том, что отношение ~P является отношение эквивалентности, найти фактор множество(М / ~р ) и показать, что оно с точностью до биективности совпадает с множеством
R^+ - неотрицательных действительных чисел.
в) Пусть Х ⊆ М и Х – множество всех треугольников, лежащих в данном
полукруге данного радиуса (см. рис. 5).
205
405
Популярно: Алгебра
-
ktjy12321.01.2023 00:17
-
boom198004.12.2020 03:08
-
Max63819.10.2022 06:36
-
polina351023.06.2023 16:45
-
Викуся2256614.10.2022 07:08
-
elag18.06.2022 11:05
-
aurantiuma06.09.2022 02:00
-
plalbina04.11.2022 19:41
-
reshetnicova7420.10.2021 16:47
-
DarthVader11110310.04.2020 23:29