Решите систему уравнений x+y=11
2x-y=7 в ответ запишите координаты точки.

Question

Алгебра: Решите систему уравнений x+y=11 2x-y=7 в ответ запишите координаты точки.​

Zhanar161 · Accepted Answer

теорема. если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.

положим f(x) = 0.5x³ - возрастающая функция, возрастает на всей числовой прямой и g(x) = 2 - x - прямая, проходящая через точки (0; 2), (2; 0) и g - убывает на всей числовой прямой.

графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение f(x)=g(x) имеет одно решение.

ответ: уравнение имеет один корень