Регистрация
Bashirov12
04.04.2021 06:09
Математика
Есть ответ 👍

Логика 11 36, 38, 34, 42, 26 ?
А)58. Б)46 В)52 Г)22​

235
268
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

HAHAEZ2010
HAHAEZ2010
4,4(21 оценок)

наверное вариянт А правильно

Xtarlus
Xtarlus
4,4(13 оценок)

11,36,38,34,42,26,22

asdldks
asdldks
4,7(52 оценок)

6903

Пошаговое объяснение:

1+2+3+...+117=

Всего слагаемых 117 (от 1 до 117)

Разобьем всю цепочку на пары:

1+2+... + 116+117= \\ = (1 + 117) + (2 + 116) + ...

Т.к. 117 - число нечетное, а ближайшее четное 116, пар получится 116/2 = 58, плюс число 59

\small{=} (1 {+ }117){ + }(2 {+ }116) {+} ... {+ }(57{ + }61) {+ }(58 {+} 60) {+} 59 \\

В паре внутри каждой из скобок мы получим число 118; всего таких пар 58, да плюс число 59:

\small...{=} (118 {\cdot }58 )+ 59 = 6844 + 59 = 6903

Запишем ответ:

1+2+3+...+117=6903

Второй вариант: представим сумму

1+2+3+...+116+117=

как

(1+2+3+...+116)+117=

Внутри скобок всего 117-1= 116 слагаемых, да плюс 117.

Разобьем на пары, всего 116/2 = 58 пар:

...= ((1+116) + (2 + 115)+...+(58 + 59))+ 117 = ...

в больших скобках у нас 58 слагаемых в маленьких скобках, каждое из которых равно 117, и за скобками еще одно слагаемое, равное 117. итого получается:

...= (117•58)+ 117 = 6786 + 117 = 6903

И вообще такая сумма вычисляется по формуле

a_1+a_2+...+a_n = \frac{a_1+a_n}{2} \cdot{n} \\

В нашем случае

= \frac{1 + 117}{2} \times 117 = 59 \times 117 = 6903

Популярно: Математика