дан треугольник ABC и M - середина стороны AB. точки D и E выбраны на стороне AC таким образом, что AD=CE. Пусть точки X и Y - пересечения BC с прямыми MD и ME. Докажите, что BX=CY
265
396
Ответы на вопрос:
Пусть у нас трапеция с меньшим основанием ac и большим bd. через точку с проведем прямую, параллельную боковой стороне ab, назовем ее cm. получим две фигуры - abmc - параллелограмм, cmd - треугольник. противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно ab=cm=3 см; ac=bm=4 см, значит md = 9-4=5 (см). рассмотрим треугольник; это прямоугольный треугольник (египетский), значит площадь можно найти как ab/2: s=4*3/2=6 (см^2) с другой стороны, s = 5h/2; 5h/2=6 5h=12 h=2.4 (cм). эта высота будет и высотой параллелограмма, s = a*h=4*2.4=9.6 (см^2) s трапеции = сумма полученных площадей, т.е. s = 6+9.6=15.6 (см^2) ответ: 15.6 см^2.
Популярно: Геометрия
-
foysogstoxyo11.06.2020 15:34
-
magomedov20907.08.2022 11:41
-
nikitana199510.09.2021 20:40
-
Aksa210102.12.2021 11:05
-
ПотупчикВалерия200627.04.2023 14:33
-
chornaya0309.06.2022 07:25
-
arina8856130.01.2021 01:28
-
Police22217.08.2021 09:58
-
Еккуш63шшк83оагш7гв25.03.2021 01:45
-
zifu10.11.2020 12:48