Основания прямоугольной трапеции равны 10см и 14см ,одна боковая сторона образует с основанием угол 45°.Найдите меньшую боковую сторону .

285

497

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

DianaTesl

Геометрия

4,4(55 оценок)

Обозначим катеты а и в, гипотенуза с и высота h по условию а+в=3√5 проведем преобразования - возведем в квадрат обе части (а+в)²=45 а²+2ав+в²=45 а²+в²+2ав=45 но т.к. у нашего треуг. с²=а²+в²,то заменим с²+2ав=45 но s=ав/2=сh/2 ⇒ав=сh опять подставим и получим с²+2сh=45 c²+2c*2-45=0 c²+4c-45=0 решая кв. ур-ие получаем одно положительное значение (отриц. не подходит) с= 6