На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М, так, что АВ=ВМ. а). Докажите, что АМ- биссектриса угла ВАD.
б). Найдите периметр параллелограмма, если СD=8см,СМ=4см.

242

414

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

EgorWater

Геометрия

4,7(53 оценок)

а) Доказательство:

АВ = ВМ, по условию, значит треугольник АВМ - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника угол ВАМ = углу ВМА.

По свойству параллелограмма ВС параллельно АD, АС - секущая, значит угол АМВ = углу МАD, из вышесказанного следует, что угол ВАМ = углу МАD, значит АМ - биссектрисса

б) Решение:

АВ = СD по свойству параллелограмма,а АВ = ВМ из доказательства. Значит АВ = ВМ = СD = 8 см

МС = 4 по условию. ВС = ВМ + МС = 8 + 4 = 12. По свойству параллелограмма ВС = АD = 12

теперь можем найти площадь: Р = АВ + ВС + СD + DА = 8 + 12 + 8 + 12 = 40 см