(1) в равнобедренном треуг. авс с основанием ас проведены медианы ае и сd. докажите, что а) треуг. аве = свd; б) треуг. doe и треу. аос - равнобедренные, где о - точка пересечения ае и cd; в) ов - биссектриса угла doe. (2) треуг. авс = def. оба равнобедренные. найти периметр авс, если de - 4см; ef - 5см большое! p.s. 7 класс
212
380
Ответы на вопрос:
А) рассмотрим треуг. аве и свд. ав = вс как боковые стороны равнобедренного треуг. авс. ве = вд как половинки боковых сторон равнобедренного тр-ка авс (т.к. ае и сд медианы). угол в у этих тр-ков общий. следовательно тр-ки аве = свд по первому признаку. б) рассм. тр-ки дое и аос. в равнобедренном тр-ке медианы, проведенные из вершин при основании к боковым сторонам равны и медианы пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1 считая от вершины. значит ае = сд, од = ое = 1/3 ае, ао = ос = 2/2 ае. треугольник, у которого две стороны равны, называется равнобедренным. следовательно тр-ки дое и аос равнобедренные. в) повторюсь, медианы треугольника пересекаются в одной точке (эта точка называется центроид). значит точка о лежит на медиане, проведенной из вершины в к основанию. но медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию является также и бисектриссой. значит точка о лежит на бисектриссе, а точки д и е принадлежат боковым сторонам равнобедренного тр-ка авс, следовательно во бисектрисса угла дое. 2. у равных тр-ков равны соответствующие стороны и углы. пусть de = df = 4 см - боковые стороны, fe = 5 см - основание, тогда периметр def = 4 + 4 + 5 = 13 см. и как было сказано вначале, что у равных тр-ков равны соответствующие стороны, то ас = ав = 4 см, вс = 5 см. р = 13 см. но может быть и другой вариант решения, поскольку в не указано какая из сторон является основанием, а какая боковая, поэтому. ef = df = 5 см - боковые стороны, de = 4 см - основание, р = 5 + 5 + 4 = 14 см. следовательно периметр тр-ка авс = 14 см.
Популярно: Геометрия
-
SashaRary06.11.2022 22:54
-
kViktoria207703.08.2021 21:05
-
vgorelova6229.01.2020 12:02
-
HaskyZ0nG28.10.2020 00:56
-
Ramazan140322.06.2022 03:58
-
MariaStredinina01.05.2022 09:28
-
lokotkovasveta26.05.2020 18:48
-
Sayn124.05.2021 14:55
-
Reshauvce23.04.2021 13:53
-
alexc12324.02.2023 06:02