Найти третию сторону равнобедренного треугольника,если две стороны равны 10 см и 20 см
298
398
Ответы на вопрос:
Примем высоту трапеции "h", верхнее основание "а", нижнее "в". боковые стороны равны 2h,как лежащие против угла в 30 градусов. сторона в = а + 2(2h*cos30°) = a + 2(2h*(√3/2) = a + 2h√3. площадь s = ((a + a + 2h√3)/2)*h = (a + h√3)*h = ah + h²√3. по ah + h²√3 = 200. отсюда сторона а = (200 - h²√3)/h. периметр р = 2*(2h) + a + a + 2h√3. подставим вместо а её значение относительно h. p = 4h + 2h√3 + 2((200 - h²√3)/h) = (4h² + 400)/h. производная функции равна: dp/dh = (4h² - 400)/h². приравниваем нулю (достаточно числитель): 4h² - 400 = 0, h = √(400/4) = √100 = 10. это значение высоты трапеции при минимальном периметре. сам периметр равен: р = (4*10² + 400)/10 = 800/10 = 80.
Популярно: Геометрия
-
korol2307.05.2021 04:21
-
ffbhhb09.07.2021 22:19
-
iobolenkov22.07.2022 16:14
-
Sasha03kms19.01.2023 13:21
-
saha171020.02.2020 11:48
-
voicehovakseneлеля21.04.2021 11:59
-
Saaabiii04.04.2022 11:43
-
Кристина190207.12.2022 15:26
-
Tori16305.05.2023 01:26
-
nail1812104.11.2021 21:49