Ответы на вопрос:
объяснение:
дано: f(x) = 0,5*x² + (2)*x + (4), y(x)=1*x+8
найти: s=? - площадь фигуры
пошаговое объяснение:
1) находим точки пересечения графиков: f(x)=y(x).
-0,5*x²+-1*x+4=0 - квадратное уравнение
b = 2 - верхний предел, a = -4 - нижний предел.
2) площадь - интеграл разности функций. прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - f(x) = 4 - x - 0,5*x² - подинтегральная функция
3) интегрируем функцию и получаем:
s(x) = lim(8-x - 4-2*x+x)*dx = 4*x + (-1)/2*x² + (-0,5)/3*x³
4) вычисляем на границах интегрирования.
s(b) = s(2) = 8 -2 - 1,33 = 4,67
s(a) = s(-4) = -16 + -8 + 10,67 = -13,33
s = s(-4)- s(2) = 18(ед.²) - площадь - ответ
б. y = 1/8*x², y = 1/2*(x+8).
находим точки пересечения графиков.
дано: f(x) = 0,125*x², y(x)= 0,5*x+4
найти: s=? - площадь фигуры
пошаговое объяснение:
1) находим точки пересечения графиков: f(x)=y(x).
0,125*x² - 0,5*x - 4=0 - квадратное уравнение
b = 8 - верхний предел, a = -4 - нижний предел.
2) площадь - интеграл разности функций. прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - f(x) = -4 - 0,5*x + 0,125*x² - подинтегральная функция
3) интегрируем функцию и получаем:
s(x) = -4*x - 0,5/2*x² + 0,125/3*x³
4) вычисляем на границах интегрирования.
s(а) = s(-4) = 16 - 4 -2,67 = 9,33
s(b) = s(8) = -32 -16 + 21,33 = -26,67
s = s(8)- s(-4) = 36(ед.²) - площадь - ответ
Популярно: Алгебра
-
good12912.07.2021 14:56
-
zarina18329.12.2021 21:22
-
HappyMen1118.06.2020 20:23
-
анг3608.03.2022 11:05
-
nikita123253416.11.2021 04:24
-
danbka270730.07.2022 08:08
-
Angelina2341101.01.2022 08:43
-
vikaprostitova10.11.2021 09:57
-
настя667002.07.2020 16:28
-
123296218.06.2020 20:03