Решить) наклонная,проведённая из точки к плоскости,равно 10 см и образует с плоскостью 45 градусов . найдите расстояние от точки до плоскости

119

298

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cheacher

Математика

4,8(41 оценок)

Сн-расстояние от точки с до плоскости а, см-расстояние от с до прямой ав, см перпендикулярна ав треугольник авс, угол авс=90 град., углы вас и вса равны и равны 45 град., т.к. треугольник равнобедренный далее рассмотрим треугольник амс, угол амс=90 град., угол мас=45 град., соответствеено угол мса=45 град., значит треугольник амс прямоугольный и равнобедренный. найдем катет мс. пусть мс=х, тогда ам=х, по теореме пифагора: ам2+мс2=ас2 х2+х2=4 отсюда x равен корень из 2 рассмотрим треугольник мнс, угол мнс=90 град., нмс=45 град. (из условия), отсюда нсм=45 итак мнс прямоуг. равнобедренный треугольник с гипотенузой мс=корень из 2 пусть сн=. выше, аналогично х2+х2=2 отсюда х равен 1 сн=1 ответ: расстояние от точки с до плоскости а равно 1