Регистрация
Мария3467
25.08.2021 15:01
Математика
Есть ответ 👍

У трикутнику ABC кут АСВ дорівнює 120°. Н — точка перетину висот трикутника, 0 — центр описаного кола, М — середина дуги АСВ цього кола. Доведіть, що HM = МО.​

104
499
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Kamper5678
Kamper5678
4,4(48 оценок)

Пошаговое объяснение:

Навколо чотирикутника КСРН можна описати коло, тому кут КСР + кут КНР = 180°, кут КНР = 60°. А оскільки центральний кут АОВ = 120°, то точка А, О, В, Н лежать на одному колі, воно є описаним навколо чотирикутника АОВН і трикутника АОВ. АМ=МВ, тому кут АОМ = куту МОВ = 60°. Трикутники АОМ і МОВ - рівносторонні. Звідси АМ=МВ=МО, тобто точка М є центром кола, описаного навколо трикутника АОВ і чотирикутника АОВН. Отже, НМ=МО

kaamazon
kaamazon
4,6(33 оценок)

1. 13,25

2. 7,36364

Популярно: Математика