Точка м удалена от каждой вершины квадрата abcd на 16 см. ав=16см. вычислите: а) длину прекции отрезка ма на плоскость квадрата; б)расстояние от точки м до плоскости квадрата.

285

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

АкадемеG

Геометрия

4,5(71 оценок)

так как m удалена на одинаковое расстояние от всех вершин, ее проекция - точка o - центр квадрата. расстояние ao равно 16*sqrt(2)/2=8sqrt(2), так как диагональ больше стороны на sqrt(2), а о - середина диагонали. так как o - проекция m на плоскость квадрата, то проекция ma - отрезок ao, длина которого найдена выше. расстояние от m до плокости квадрата равно mo, так как o - проекция m на плоскость квадрата. длину mo можно найти по теореме пифагора из треугольника amo, где am=16 - гипотенуза, ao=8sqrt(2) - катет. тогда mo=8sqrt(2).