Прямоугольник разрезали на 5 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника. Задача 4.

266

274

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Lulera

Геометрия

4,6(40 оценок)

Исходя из значения cos a =2 √5/5 введем обозначенияан = 2√5х ас = св = 5х по условию ав = 12 по т. косинусов верно равенство: св² = ас² + ав² - 2ас* ав * cosa 25х² = 25х² +12² - 2*5х * 12 * 2 √5/525х² = 25х² + 144 - 48√5*х 144 - 48√5*х = 0 144 = 48√5*х 3 = х√5 х = 3/(√5) ан = 2√5х = 6 ас = св = 5х = 3√5 по т . пифагора : сн = √(ас² - ан²) = √(45 - 36) = √9 = 3