Знайдіть координати точки B - середини відрізка
ДС, якщо C (0; 4), Д(2; 8).

239

251

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

danbka2707

Геометрия

4,5(24 оценок)

Так как окружность касается оси 0x (дано), то центр окружности находится в точке с координатами о(xo; r). уравнение окружности: (x-xo)²+(y-r)²=r² или в нашем случае x²-2x*xo+xo²+y²-2r*y+r²=r² или x²-2x*xo+xo²+y²-2r*y=0. обе точки должны удовлетворять этому уравнению или 49-14xo+xo+64-16r=36-12xo+xo+81-18r. отсюда xo=r-2 (координата центра). то есть центр лежит в точке о(r-2; r). тогда уравнение нашей окружности примет вид: для точки (7; 8) (9-r)²+(8-r)²=r² или r²-34r+145=0. решаем квадратное уравнение и получаем r1=17+√(17²-145) = 17+12=29. r2=17-12=5 тогда искомое уравнение: (x-3)²+(y-5)²=25. (первый вариант). (x-27)²+(y-29)²=841. (второй вариант). оба уравнения представляют окружности, пересекающиеся в точках (7; 8) и (6; 9).