из прямоугольника случайным образом выбирается точка найдите вероятность того что точка принадлежит треугольнику, вершинами которого служат две соседние вершины прямоугольника и точка пересечения его диагоналей

179

236

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

EleonoraPonich

Геометрия

4,4(64 оценок)

Для начало найдем большее основание , она равна , то есть . угол ,боковая сторона , тогда по теореме косинусов , диагональ так как в не говорится какое именно основание , большее или меньшее? предположим что большее , тогда так как трапеция равнобедренная отбросим треугольник , и рассмотрим треугольник , впишем его в координатную плоскость , так что нам нужно найти радиус вписанной окружности по формуле пусть уравнение окружности равна уравнения прямых соответственно подставляя каждое уравнение прямой , в уравнение окружности и решая ,учитывая то что касательная (стороны ) имеют одну точку касания с окружностью , получаем что (учитываем что дискриминант равен ) для приравниваем то есть уравнение окружности найдем координаты точек и его уравнение решаем систему ответ