3.24. Ширина прямоугольника в 2 раза короче его длины. Если шири- ну увеличить на 2 см, а длину сократить на 2 см, то площадь прямоуголь-
ника увеличится на 2 см2. Каковы измерения данного прямоугольника?
245
411
Ответы на вопрос:
Длина 6 см, ширина 3 см
Объяснение:
Пусть длина будет a, а ширина b
b = a / 2
Первая площадь S1 = a * b = a * a / 2 = a^2 / 2
Вторая площадь S2 = (a -2)(b + 2) = (a-2)(a / 2 + 2) = (a - 2)(a + 4) / 2
По условию
S1 + 2 = S2, получаем
a^2 / 2 + 2 = (a - 2)(a + 4) / 2
(a^2 + 4) / 2 = (a - 2)(a + 4) / 2
a^2 + 4 = a^2 + 4a - 2a - 8
12 = 2a
a = 6
b = a / 2 = 3
Популярно: Алгебра
-
20070503nastia14.08.2022 02:31
-
Маджидия06.08.2021 17:12
-
gentleman219.01.2021 07:18
-
yarik15915.04.2020 03:46
-
azazaka22014.04.2020 03:38
-
GirlFromTransylvania21.03.2021 15:50
-
Daniil20105871523.08.2020 08:59
-
Luska136712.03.2021 04:06
-
gurgurov6808.11.2021 01:27
-
severenok30.05.2020 21:01