Регистрация
Dragon4ik341234
16.11.2020 17:06
Геометрия
Есть ответ 👍

Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см лежит в плоскости a, меньший катет наклонён к этой плоскости под углом 30 градусов. Найдите угол между плоскостью a и плоскостью треугольника.

184
476
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

soonmin
soonmin
4,4(72 оценок)
Асдк - трапеция, основания ас=12 см и дк=4 см ав = 12-4 = 8 см ак = 12+4 = 16 см по пифагору вк² = ак²-ав² = 16²-8² = 256-64 = 3*64 вк = 8√3 см ∠вак = arccos(ав/ак) = arccos(1/2) = 60° ∠вка = 90 - ∠вак = 30° ∠дка = ∠вка + 90 = 120° полная площадь трапеции s(acdk) = 1/2(ac+dk)*bk = 1/2(12+4)*8√3 = 64√3 см² площадь сектора большого круга (серая штриховка) s₁₂ = πr²/360*α = π*12²*60/360 = π*12*12/6 = 24π см² площадь сектора малого круга (зелёная штриховка) s₄ = πr²/360*α = π*4²*120/360 = π*16/3 = 16π/3 см² и площадь странной фигуры около касательной s =  s(acdk) - s₁₂ - s₄ =  64√3 -  24π -  16π/3 см² s =  64√3 -  56π/3 см²

Популярно: Геометрия