Регистрация
alfa2009
02.12.2020 15:35
Геометрия
Есть ответ 👍

Длина малой подошвы трапеции 5,8 см, расстояние между средними точками диоганалей 3,6 см.Найдите большую подошву трапеции

100
101
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Dashka6969
Dashka6969
4,4(60 оценок)

углы каждой пары равны между собой  (каквертикальные):

∠1=∠4,  ∠2=∠5,  ∠3=∠6.

внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, несмежных  с ним.

поэтому ∠1=∠а+∠с,  ∠2=∠а+∠в, ∠3=∠в+∠с.

отсюда сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна

∠1+∠2+∠3=∠а+∠с+∠а+∠в+∠в+∠с=2(∠а+∠в+∠с).

так как  сумма углов треугольника  равна 180º, то ∠а+∠в+∠с=180º. значит, ∠1+∠2+∠3=2∙180º=360º.

когда вопрос: «чему равна сумма внешних углов треугольника? », чаще всего имеют в виду именно сумму углов, взятых по одному при каждой вершине. поэтому следует уточнить формулировку — нужно найти сумму углов, взятых по одному при каждой вершине или сумму всех внешних углов. сумма всех шести внешних углов, соответственно, в два раза больше: ∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2(∠1+∠2+∠3)=720º.

Популярно: Геометрия