Составить уравнение касательной и нормали к данной линии в данной точке:
y = x^2-5x+4; x0 = -1
Ответы на вопрос:
Составить уравнение нормали и касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1.
Уравнение касательной к кривой y = x -x³ в точке с абсциссой x₀ = -1
имеет вид y - y₀ =k₀(x- x₀),где k₀ угловой коэффициент касательной к кривой в точке x₀ .
При x = x₀ = -1 ⇒y₀ = (-1) -(-1)³ =0 . Значит y - 0 =k₀(x- -(-1)) ⇔
y =k₀(x+1).
Определяем угловой коэффициент касательной в точке x₀
y ' =(x-xx³) ' = x ' - (x³) ' =1 -3x² .
k₀ = y '(x₀) = y '(-1) = (1 -3*(-1)²) = -2 .
Окончательно уравнение касательной к кривой в точке x₀ будет :
y = -2(x+1) ⇔ y = -2(x+1) .
Уравнение нормали к кривой в точке x₀ имеет вид y - y₀ =k₁(x- x₀) ,где угловой коэффициент нормали к₁ = -1/к₀=1/2 , поэтому уравнение нормали будет y =1/2(x-1) ⇔y =0,5x - 0,5.
75% - 60 руб.
100% - ? руб.
решим это пропорцией:
60*100/75=80(руб.)
ответ: 80 рублей.
Популярно: Математика
-
Niki15204.12.2020 22:45
-
Stellamaric02.02.2023 05:11
-
kerildebil201612.05.2020 21:10
-
People1111129.08.2022 07:06
-
Вероника838113.08.2022 19:43
-
Polina7383773912.06.2023 10:52
-
Vedernikovred17.01.2021 03:34
-
Михона11.03.2022 20:44
-
Аврoра01.05.2020 18:32
-
vckdkskk31.03.2020 11:56