На сколько процентов скорость, с которой едут - id39708988 от Nr2006 05.03.2023 07:40

Question

Алгебра: На сколько процентов скорость, с которой едут коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе? шоссе 20кмч тропинка 15 кмч

Nr2006 · Accepted Answer

пусть х км/ч - начальная скорость автобуса. 72-24=48 км ехал с увеличенной скоростью. тогда скорость после остановки равна (х+12) км/ч. остановка 12 минут = 1/5 часа, а опоздание на 4 минуты = 1/15 часа. время, которое автобус бы затратил на весь путь без остановки = 72/х. время, которое он затратил по факту: 24/х+48/х+12+1/5.

составим уравнение:

72/х= 24/х+48/х+12+1/5-1/15. для того, чтобы получить равенство двух частей уравнения мы должны отнять время, на которое опоздал автобус, т.е. 4 минуты=1/15 часа.

решаем уравнение:

48/х-48/х+12-2/15=0

48*15*(х+12)-48*15х-2х(х+12)=0

720х+8640-720х-2х^2-24х=0

-2х^2-24х+8640=0

х^2+12х-4320=0

д=144-4*1*(-4320)=17424

корень из д=132.

х1= -12-132/2-получаем отрицательное число. оно нас не интересует.

х2= -12+132/2=60 км/ч начальная скорость автобуса.

ответ: 60 км/ч