Cкладіть рівняння кола яке проходить через точки А (5;2) і В(-1;-4) якщо його центр лежить на прямій АВ?

276

419

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

stupid28

Геометрия

4,6(47 оценок)

Abcd_ромб ,ab=bc=cd=da =c ; ∠abc =2α > 90° ; bp⊥(abcd) ; pb =p. d(p,ac) -? пусть o точка пересечения диагоналей ромба ac и bd (o=[ac] ⋂ [bd] ). соединяем точка o с точкой p. bo проекция наклонной po на плоскости ромба. по теореме трех перпендикуляров заключаем , что po ⊥ac (ac ⊥ bo⇒ac⊥ bo). значит po и есть расстояние от точки p до диагонали ac, т.е. po =d(p,ac). из прямоугольного треугольника (диагонали ромба перпендикулярны) aob: bo =ab*cos(∠abo) =c*cosα (∠abo=(∠abc)/2 =2α/2=α , диагонали ромба являются биссектрисами углов) . из прямоугольного треугольника pbo (bp⊥(abcd)⇒bp⊥ bo ) по теореме пифагора: po =√(pb² +bo²) =√ (p² +(c*cosα)² ) .ответ : √ (p² +(c*cosα)² ) .