Задача 4. Даны четыре вектора а (-2, 3, 5), Б (1, - 3, 4 ),
с (7, 8 - 1),
а (1, 20, 1).
3) Показать, что векторы
а,
b,
с образуют базис
4) Разложить вектор
d
по векторам базиса.
Ответы на вопрос:
ответ:a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0. 4 3 -1det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*4-(-1)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора 2 1 2a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.Вектор d представим в виде:d = p*a + q*b + r*cТак как координаты d
AkWaVet avatar
заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:4p + 3q - r = 55p + 4r = 72p + q + 2r = 8 q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19 5p+4r=7Решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4Значит разложение выглядит так:d = -a + 4b + 3c
AkWaVet avatar
Так пойдет?
Пошаговое объяснение:
нефть — это маслянистая жидкость, используемая для получения топлива (бензин, керосин и т.д.), а ещё в качестве источника сырья для бытовой химии, косметики и иной продукции.
Популярно: Математика
-
kannushka2109131.03.2020 03:51
-
lenamarydina05.03.2020 02:13
-
GalaxyTuna04.12.2021 00:34
-
lddobroz06.03.2021 13:34
-
llkk200302.12.2022 04:38
-
jkdsxkidhkofd23.07.2021 01:13
-
Юлия075307.09.2020 06:01
-
Суеверие02.10.2021 11:16
-
014UCHENIK01401.05.2021 17:16
-
pervushinapolina17.09.2020 20:59