Сзодачай: найти углы равнобокой трапеции,если её боковая сторона 7 см, а диагональ равна 7 корней из 3см образует с основанием угол 30 градусов!

201

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anya190804

Геометрия

4,4(57 оценок)

Ab = cd = 7 см, ас = 7√3 см, ∠cad = 30° δacd: по теореме синусов: cd/sin∠cad = ac/sin∠adc 7/sin30° = 7√3/sin∠adc sin∠adc = 7√3 · 1/2 / 7 = √3/2 ⇒ ∠adc = 60° ∠bad = ∠adc = 60° как углы при основании равнобедренной трапеции. ∠авс = ∠dcb = 180° - 60° = 120°, так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°.