Регистрация
rudaniladanilov
28.08.2022 22:48
Математика
Есть ответ 👍

При каких значениях а неравенство ах^2+4х+9а<0 будет верным при всех значениях х?

104
490
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Svetbor04
Svetbor04
4,6(18 оценок)

(0; 2/3)

Пошаговое объяснение:

ax² + 4x + 9a < 0

Чтобы данное неравенство было верно при любом х необходимо и достаточно, чтобы а<0 и D<0

D = 16 - 36a² = 4(2 - 3a)(2 + 3a) > 0

Равносильно неравенству

(3а - 2)(3а + 2) < 0

-2/3 < a < 2/3

Учитывая, что а > 0 получаем окончательный ответ:

а принадлежит (0; 2/3)

anyalogunova1
anyalogunova1
4,6(74 оценок)
161 градус, если надо косинусы

Популярно: Математика