Регистрация
Katedor
22.03.2022 02:51
Геометрия
Есть ответ 👍

нужно

Даны два угла NОВ и MOC с общей вершиной. Угол MOC расположен внутри угла NОВ. Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если разность между ними равна прямому углу.
​

131
333
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

sergazinaaidana
sergazinaaidana
4,4(40 оценок)

если каждая грань - ромб, то один острый угол верхнего основания совпадает с двумя тупыми углами боковых граней.

так как   ромб боковой грани расположен своей стороной   на основании, то вершина его тупого угла находится на высоте ромба.

высота ромба h = a*sin φ.

проекция стороны ромба на основание равна a*cos φ.

проекция высоты ромба на основание равна:

hп = a*cos φ*tg(φ/2).

угол делится пополам из за симметрии верхнего основания по отношению к нижнему.

отсюда по пифагору находим высоту призмы.

h = √(h² - (hп)²) = √(a²*sin²φ - a²*cos²φ*tg²(φ/2)) = a√(sin²φ - cos²φ*tg²(φ/

Популярно: Геометрия