Общая сторона АВ треугольников АВС и ABD равна 14 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите CD, если треугольники равносторонние.
210
425
Ответы на вопрос:
Пусть Н - середина гипотенузы АВ.
Тогда СН и DH - медианы равнобедренных треугольников АВС и ABD, а значит и высоты.
CH⊥AB, DH⊥AB, значит ∠CHD = 90° - линейный угол двугранного угла между плоскостями треугольников.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:
CH = DH = AB/2 = 5 см
ΔСDH - прямоугольный, равнобедренный с катетами CH = DH = 5 см, ⇒
CD = CH√2 = 5√2 см
(или по теореме Пифагора)
Объяснение:
Популярно: Геометрия
-
danilovairinka22.08.2022 11:46
-
HelpFox16.02.2022 12:48
-
богдана13524.02.2022 06:03
-
ifreemadozzlqu22.09.2022 19:39
-
yl80084501.01.2021 07:45
-
snoxj200327.11.2021 07:24
-
RPkhf06.05.2020 18:46
-
tomas78712.09.2022 14:07
-
Ekaeterina4429.08.2021 08:41
-
maksus160814.06.2023 00:21