Некоторый многоугольник удалось поместить внутрь квадрата, периметр которого в 7 раз меньше. каково наименьшее число сторон такого многоугольника?

285

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

fogeimof

Геометрия

4,4(84 оценок)

если многоугольник может быть невыпуклым, и может самопересекаться, то решение следующее:

так как в единичном квадрате наибольшее расстояние между двумя точками равно sqrt(2), то каждая сторона многоугольника меньше sqrt(2). периметр квадрата 4, а многоугольника 28. тогда у него не меньше [28/sqrt(2)]+1=20 сторон.

такой многоугольник можно получить, если рассмотреть ломаную, каждое звено которой немного меньше диагонали квадрата, и равно 1.4. двадцатое звено заканчивается там. где начинается первое.

Sekureti556

Геометрия

4,7(43 оценок)

X- длина ребра куба sполн.пов=6*x² х+9 длина ребра нового куба sполн.пов=6*(x+9)² 6*(x+9)²-6x²=810 6x²+108x+486-6x²=810 108x=324 x=3 ответ: длина ребра куба 3