:( две окружности с центрами в точках о1 и о2 касаются внешним образом в точке а. докажите, что общая касательная этих окружностей, проходящая через точку а, перпендикулярна о1о2

169

383

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Александрик397

Геометрия

4,4(37 оценок)

радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (есть такая теорема, может я ее не совсем правильно сформулировал). так как точка касания у этих окружностей общая, то оба радиуса, проведенные к точке а, перпендикулярны касательной. известно, что из точки, принадлежащей прямой, можно провести единственный перпендикуляр, следовательно а принадлежит о1о2. значит касательная перпендикулярна о1о2.