Сколько разных команд можно составить из 12 спортсменов по 8 человек? команды отличаются хотя бы одним спортсменом

208

270

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BlackCat169958

Математика

4,5(37 оценок)

Нужно посчитать количество возможных сочетаний по 8 из 12. для этого нужно применить формулу сочетаний из комбинаторики: нужно количество доступных элементов (n) разделить на произведение количества элементов в одной выборке (k) на разность количества доступных элементов(n) и количества элементов в одной выборке(k).c=n/(k(n-k)) с=12/(8(12- значит в числителе будет (12*11*10*9*8*7*6)/(8*7*6*5*4)=3991680/6720=594 таким образом, из 12 человек можно составить 594 различных команд из 8 игроков.