Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 10 см и 14 см высота пирамиды равна 16 си и проходит через точек пересечения диагоналей. Найди площадь боковой поверхности пирамиды
Ответы на вопрос:
пирамида кавс, к-вершина, авс-равносторонний треугольник ас=8, о-центр основания-пересечение медиан=высот=биссектрис, ко-высота пирамиды, проводим высоту ан на вс, уголкао=60,
ан=ас*sin60(уголс)=8*корень3/2=4*корень3, ао=2/3ан (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2/1, начиная от вершины), ао=4*корень3*2/3=8*корень3/3,
треугольник ако, ко=ао*tg60 (уголкао)=8*корень3*корень3/3=8 -высота пирамиды, ак=ао/cos60=(8*корень3/3)/(1/2)=16*корень3/3=ск=вк,
проводим апофему кн, сн=вн=вс/2=8/2=4, треугольник ксн прямоугольный, кн=корень(ск в квадрате-сн в квадрате)=корень(768/9 -16)=4*корень39/3
площадьавс=ас в квадрате*корень3/4=64*корень3/4=16*корень3
площадь боковая=1/2*периметравс*кн=(1/2)*3*8*(4*корень39/3)=16*корень39
площадь полная=площадьавс+площадь боковая=16*корень3+16*корень39=16*(корень3+корень39)=16*корень3*(1+корень13)
Популярно: Геометрия
-
KINDER12356727.09.2022 10:29
-
чудик7808.01.2022 11:39
-
zaxar351226.03.2020 14:16
-
Lngtnk505.07.2020 03:43
-
MadamHlebushek1108.03.2023 20:38
-
Неееебо200603.12.2021 09:37
-
romamrn07.06.2023 04:15
-
pierrotsadclown01.06.2023 11:47
-
sashabiryukova29.03.2020 02:33
-
Yanika1buziyaka19.02.2021 22:07