Как выглядит уравнение окружности, если точки а(4; 1) и в (2; 1) являются её концами диаметра

259

379

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Bogatuk2005

Математика

4,7(34 оценок)

Уравнение окружности имеет вид: (х-а)²+(у-b)²=r², где r - радиус, а точка (а; b) - центр окружности т. к. точки а и в - концы диаметра, то длина диаметра равна d²=(4-2)²+(1-1)²=2²+0=4, откуда d=2, следовательно, r=1. найдем координаты центра окружности - середины ав: а=(4+2)62=3, b=(1+1): 2=1 итак, уравнение окружности примет вид (х-3)²+(у-1)²=1.