Регистрация
kulagindemid20
14.10.2020 16:19
Геометрия
Есть ответ 👍

Точки M , N и К расположены на одной прямой линий , причем MN = 9 см , NK = 15 см. Какой может быть длина отрезка MK?

206
324
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

VictoriaOrlova32455
VictoriaOrlova32455
4,5(40 оценок)

если разделить ac на 4 равные части и провести через границы этих частей перпендикуляры к ab, то ab разделится на 4 равные части по теореме фалеса.

пусть mh⊥ab, h∈ab ⇒ ah : bh = 1 : 3 ⇒ ab : bh = 4 : 3.

т. к. ∠h = 90°, ∠ham = 45° ⇒ ∠hma = 45° = ∠ham ⇒ ah = mh = 1/4

рассмотрим δabn и δhbm: ∠abn - общий, ∠a = ∠h = 90° ⇒ δabn ~ δhbm по i признаку ⇒ an : mh = ab : hb ⇒ an : (1/4) = 4 : 3 ⇒ an = 1/3.

ответ: 1/3

Популярно: Геометрия