Определить площадь сегмента,если хорда,которая его стягивает равна 10 см.,а соответственно ее дуга равна 60 градусам.решите эту

138

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

илья1967

Геометрия

4,8(23 оценок)

Пусть ав- хорда, о - центр окружности т.к. ао=ов и угол аов=60, то аов - равносторонний заметим, что мы сможем построить еще 5 таких треугольников, так как 360/60=6 (будем откладывать от ао углы в 60 и получать равные треугольники) площадь окружности = п*r^2 т.к. аов - р/с => ао=ab=10 см а значит r=10 см обозначил площадь аов = s1, а площадь сегмента = s2, тогда сумма площадей треугольников и сегментов = площади круга, или 6s1+6s2=п*r^2 площадь равностороннего треугольника s1= √(75)*10/2= √(75)*5 тогда 6( s2+ √(75)*5)=3,14*10^2 s2=3,14*100/6- √(75)*5 s2=113,77