Ответы на вопрос:
сумма внутренних углов треугольника равна 180°. следовательно, третий угол равен 180° - 135° - 30° = 15°. пусть треугольник авс и его углы < a=30°, < b=135° и < c=15°. отметим, что sin135°=sin(180-45)=sin45° и что sin15° ≈ 0,259.
1. предположим, что сторона ас, лежащая против угла 130°, равна 1. тогда по теореме синусов найдем сторону вс: вс=sin30°/sin135° = sin30°/sin45° или вс=(1/2): (√2/2) = 1/√2 = √2/2 ≈ 0,707. тогда, так как sin15°≈0,259, sabc=(1|2)*ac*bc*sin15° ≈ 0,09 ед.
2. предположим, что сторона bс, лежащая против угла 30°, равна 1. тогда по теореме синусов найдем сторону aс: aс=sin135°/sin30° = sin45°/sin30° или aс=(√2/2): (1/2) = √2 ≈ 1,41. тогда sabc=(1|2)*ac*bc*sin15° ≈ 0,18 ед.
3) предположим, что сторона ab, лежащая против угла 15°, равна 1. тогда по теореме синусов найдем сторону aс: aс=sin135°/sin15° = sin45°/sin15° или aс=(√2/2): 0,259 ≈ 2,73. тогда sabc=(1|2)*ac*ab*sin30° ≈ 0,68 ед.
ответ: площадь треугольника может принимать три значения: 0,09 ед, 0,18 ед и 0,68 ед.
Популярно: Геометрия
-
ruslan42408.02.2022 10:09
-
Luikas4567634521.01.2020 22:33
-
laktionovapolyp0cghd08.06.2021 13:23
-
alii33326.12.2020 01:36
-
Vanek04100527.01.2022 04:30
-
Tatyana2341128.11.2020 06:22
-
dianaknyazeva14.10.2022 06:54
-
dinbili426.05.2021 03:22
-
evstratenko00113.05.2022 09:07
-
artem16021artemka1616.09.2020 11:52