Регистрация
adsdfghjohgfds
11.09.2020 14:25
Геометрия
Есть ответ 👍

Точки A, B, C, D не лежать в одній площині, а точки K, L, M, N - середини відрізків AD, DC, BC, AB відповідно. Доведіть, що прямі KM і NL перетинаються і намалюйте малюнок.

260
309
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Sekretik111
Sekretik111
4,8(19 оценок)
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.  доказательство. пусть дана трапеция авсd и средняя линия км. через точки в и м проведем прямую. продолжим сторону ad через точку d до пересечения с вм. треугольники всм и мрd равны по стороне и двум углам (см=мd, рвсм=рмdр - накрестлежащие, рвмс=рdмр - вертикальные) , поэтому вм=мр или точка м - середина вр. км является средней линией в треугольнике авр. по свойству средней линии треугольника км параллельна ар и в частности аd и равна половине ар:   км = 1/2ар=1/2(аd+df)=1/2(ad+bc)  рисунок не забудь,

Популярно: Геометрия