Регистрация
anya374
11.04.2020 18:50
Алгебра
Есть ответ 👍

Интеграл(5x-3)^4 dx. решить методом замены переменной

194
457
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

wdsgsdgeqwr
wdsgsdgeqwr
4,5(52 оценок)

\int (5x - 3) {}^{4} dx = I

Замена:

5x - 3 = t \\ dt = 5dx \: \Rightarrow \: dx = \frac{1}{5} dt

В итоге получим:

I = \int {t}^{4} \times \frac{1}{5} dt = \frac{1}{5} \times \frac{ {t}^{5} }{5} = \frac{ {t}^{5} }{25} = \frac{(5x - 3) {}^{5} }{25} + C, \:C \in \mathbb R

1903vita
1903vita
4,7(61 оценок)
Так как это корень, то квадратный арифметический корень имеет смысл тогда и только тогда, когда подкоренное выражение неотрицательно, то есть больше или равно нулю.
знайдіть область визначення функції y=√x² +x - 2

Популярно: Алгебра