Садовый участок прямоугольной формы площадью 600 м2 обнесён забором, длина которого 100м. чему равны стороны участка? чему равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140м?
Ответы на вопрос:
садовый участок прямоугольной формы площадью 600 м2 обнесён забором, длина которого 100м. чему равны стороны участка? чему равны стороны участка такой же площади, если длина забора вокруг него составляет 140м?
примем
периметр (длина забора) первого участка р1=100 м
периметр (длина забора) второго участка р2=140 м
длина первого участка - а1
ширина первого участка - в1
длина второго участка - а2
ширина второго участка - в2
тогда
(а1+в1)*2=100
(а2*+в2)*2=140
а1*в1=а2*в2=600
а1+в1=50
а1=50-в1
подставляем
а1*в1=600
(50-в1)*в1=600
50*в1-(в1)^2=600
или
-(в1)^2+50*в1-600=0
решаем с дискриминантом
d=b^2-4*а*с=50^2-4*(-1)*(-600)=100
(в1)1=[(-b-d^(1/2))/2*a=[-50-100^(1/2)]/2*(-1)=(-50-10)/(-2)=30
(в1)2=[(-b+d^(1/2))/2*a=[-50+100^(1/2)]/2*(-1)=(-50+10)/(-2)=20
т.е. ширина первого участка может быть: 30 и 20 м
(а1)1=50-в1=50-30=20 м
(а1)2=50-в1=50-20=30 м
то есть первый участок размерами 20 на 30 м
аналогично решаем и второй участок
а2*в2=600
(а2+в2)*2=140
а2=70-в2
подставляем
а2*в2=600
(70-в2)*в2=600
70*в2-(в2)^2=600
или
-(в2)^2+70*в2-600=0
решаем с дискриминантом
d=b^2-4*а*с=70^2-4*(-1)*(-600)=2500
(в2)1=[(-b-d^(1/2))/2*a=[-70-2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70-50)/(-2)=60
(в2)2=[(-b+d^(1/2))/2*a=[-70+2500^(1/2)]/2*(-1)=(-70+50)/(-2)=10
т.е. ширина второго участка может быть: 60 и 10 м
(а2)1=70-в2=70-60=10 м
(а2)2=70-в2=70-10=60 м
то есть второй участок размерами 10 на 60 м
проверим:
периметр второго участка р2=(10+60)*2=140
140=140
площадь второго участка = 10*60=600 м^2
600 м^2=600 м^2
стороны второго участка равны 10 и 60 м
подбираем варианты прямоугольников с такой площадью:
1) при сторонах 20м и 30м
2) 10 и 60
3)12 и 50
видно, что условию удовлетворяет прямоугольник со сторонами 20м и 30м, т.к. 20+20+30+30 = 100(м) - периметр, а 20х30=600(кв.м) - площадь.
при периметре 140м это будет прямоугольник с такой же площадью со сторонами 10м и 60м, т.к. 10+10+60+60 = 140(м)
Популярно: Алгебра
-
Eliiiii09915.04.2020 14:44
-
каккураит18.04.2023 05:23
-
Aldon1504.01.2020 14:19
-
asurnakova15615.03.2022 10:46
-
AnnI82019.05.2023 23:54
-
СоняДемидова119.11.2022 20:16
-
blazhenko6605.08.2022 08:45
-
Iluyshin03.07.2022 00:06
-
Ggogog25.07.2021 02:16
-
msfokkck19.11.2022 00:06