Случайная величина. Закон распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия

158

250

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maxxwell1

Математика

4,5(19 оценок)

ответ

Пошаговое объяснение:

Второй раздел по теории вероятностей посвящён случайным величинам, которые незримо сопровождали нас буквально в каждой статье по теме. И настал момент чётко сформулировать, что же это такое:

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно числовое значение, зависящее от случайных факторов и заранее непредсказуемое.

Случайные величины, как правило, обозначают через *, а их значения – соответствующими маленькими буквами с подстрочными индексами, например, .

* Иногда используют , а также греческие буквы

Пример встретился нам на первом же уроке по теории вероятностей, где мы фактически рассмотрели следующую случайную величину:

– количество очков, которое выпадет после броска игрального кубика.

В результате данного испытания выпадет одна и только грань, какая именно – не предсказать (фокусы не рассматриваем); при этом случайная величина может принять одно из следующий значений:

Пример из статьи о Статистическом определении вероятности:

– количество мальчиков среди 10 новорождённых.

Совершенно понятно, что это количество заранее не известно, и в очередном десятке родившихся детей может оказаться:

, либо мальчиков – один и только один из перечисленных вариантов.

И, дабы соблюсти форму, немного физкультуры:

– дальность прыжка в длину (в некоторых единицах).

Её не в состоянии предугадать даже мастер спорта :)

Тем не менее, ваши гипотезы?

Коль скоро речь идёт о множестве действительных чисел, то случайная величина может принять несчётно много значений из некоторого числового промежутка. И в этом состоит её принципиальное отличие от предыдущих примеров.

Таким образом, случайные величины целесообразно разделить на 2 большие группы:

1) Дискретная (прерывная) случайная величина – принимает отдельно взятые, изолированные значения. Количество этих значений конечно либо бесконечно, но счётно.

…нарисовались непонятные термины повторяем основы алгебры!

2) Непрерывная случайная величина – принимает все числовые значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка.

Примечание: в учебной литературе популярны аббревиатуры ДСВ и НСВ

Сначала разберём дискретную случайную величину, затем – непрерывную.

Поехали:

Qwerfcsfvfw

Математика

4,7(18 оценок)

ответ:Рассчитаем чему будет равняться скорость, с которой шла сестра, если нам известно, на основании данных из условий этого задания, что скорость ее брата составляла 4 км/ч:

4 - 1 = 3.

Рассчитаем какое расстояние успеет преодолеть сестра до того момента, когда ее брат начнет движение, если нам известно, что он стартовал на пятнадцать минут позже:

15/60 * 3 =3/4.

Рассчитаем какое количество времени будет необходимо брату для того, чтобы нагнать свою сестру:

3/4 : 1 =3/4.

ответ: 3/4 часа или 45 минут.