Какое наибольшее количество чисел можно выбрать из множества {1,2,3,...,9} так,чтобы все попарные суммы любых из выбранных чисел были различными?

169

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

danil546

Математика

4,4(94 оценок)

4 числа, например, 1, 3, 7, 9 дают простые числа 11, 13,

17 и 19. Если бы чисел было не менее 5, то среди них либо нашлись три числа с разными остатками (0, 1 и 2) при делении на 3, либо три числа с одинаковым остатком, тогда сумма этих трёх чисел делилась бы на 3 и была больше 3, т.е. не являлась бы простым числом.

Пошаговое объяснение: