Найдите коэффициент при х³ в биномеальном разложении (3-2х)⁴

201

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TheTanyaStar2k

Алгебра

4,7(9 оценок)

$\boxed {\ (a+b)^4=a^2+C_4^1\, a^3b+C_4^2\, a^2b^2+C_4^3\, ab^3+b^4\ }\\\\\\(3-2x)^4=(3+(-2x))^4=\, ...\, +C_4^3\cdot 3\cdot (-2x)^3\, +\, ...=\, ...+\, \dfrac{4\cdot 3\cdot 2}{3!}\cdot 3\cdot (-8x^3)\, +...=\\\\\\=...\, +4\cdot 3\cdot (-8)\cdot x^3\, +\, ...=...\, +(-96)\cdot x^3\, +\, ...$

Коэффициент при x^3 равен (-96) .

$P.S.\ \ \ \ C_{n}^{k}=\dfrac{n\cdot (n-1)\cdot ...\cdot (n-k+1)}{k!}$

закро

Алгебра

4,8(30 оценок)

Обозначим сумму всех возрастов s, количество людей в бригаде n, возраст бригадира b. s = 25n s-b = 22(n-1) подставляем 1 уравнение во 2 уравнение 25n-b = 22n-22 3n = b-22. мы знаем, что b € (40; 50), и что бригада занимает целиком несколько трехместных столов, то есть n кратно 3. тогда 3n кратно 9. единственное подходящее b=49; тогда b-22=27; n=27/3=9. ответ 9.