Решите задачу. Ученикам пятого класса раздали наборы тетрадей,
в которые поровну распределили 140 тетрадей в линейку
и 196 тетрадей в клетку. Сколько учащихся в классе, если
их больше 20?
Ответы на вопрос:
Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного дифференциального уравнения, соответствующего данному неоднородному, и частного решения неоднородного дифференциального уравнения.
Составим однородное дифференциальное уравнение, соответствующее данному неоднородному:
Составим характеристическое уравнение и решим его:
Общее решение однородного уравнения:
Запишем в общем виде частное решение данного неоднородного уравнения, учитывая, что в правой части стоит произведение экспоненты и на косинус, а также то, что степень экспоненты и выражение под знаком косинуса совпадают с соответствующими выражениями, полученными при решении однородного уравнения:
Находим первую производную:
Находим вторую производную:
Подставляем в исходное уравнение:
Условие равенства левой и правой частей:
Частное решение данного неоднородного уравнения:
Общее решение данного неоднородного уравнения:
Популярно: Математика
-
mahin231.10.2020 01:22
-
Hika3418.11.2021 04:09
-
anjutaboyycova07.02.2021 03:17
-
andreewnamap0c5nx09.04.2020 15:34
-
Полина1111111С21.07.2021 06:52
-
lizamalaya201231.01.2023 04:16
-
tatyanamazur9023.03.2021 05:03
-
elvinaaminova200402.01.2022 18:14
-
akmaralwellcom22.05.2020 12:50
-
amanullina27.08.2021 15:45