Регистрация
Zhuchkov270302
16.07.2022 10:42
Алгебра
Есть ответ 👍

Задані функція z = z ( x , y ), точка А ( x0; y0 )та вктор a. Знайти:

1) grad z в точці А;

2) Похідну в точці А за напрямом вектора а.

z=2x^(2)+3xy+y^(2)
( 2; 1 )
a = 3 i - 4 i

139
198
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

golicinskaya
golicinskaya
4,5(47 оценок)
2x^2-y^2-xy+2x+y=0решим это уравнение как квадратное относительно x: 2x^2+2x-xy-y^2+y=02x^2+(2-y)x-(y^2-y)=0d=(2-y)^2+4*2(y^2-y)=y^2-4y+4+8y^2-8y=9y^2-12y+4=(3y-2)^2тогда: x1=(y-2 + (3y-2))/4=(4y-4)/4=y-1x2=(y-2 - (3y-2))/4=(-2y)/4=-y/2теперь подставляем во 2-е: 1) x=y-1, т.е. y=x+1x^2-(x+1)=x(x+1)-1x^2-x-1=x^2+x-12x=0x=0y=12) x=-y/2 , т.е. y=-2xx^2+2x=x(-2x)-1x^2+2x=-2x^2-13x^2+2x+1=0здесь d< 0, поэтому корней нет.ответ: (0; 1)

Популярно: Алгебра