Натуральное число n назовём интересным, если 2n является точным квадратом, а 15n — точным кубом. Найдите наименьшее интересное число.
236
425
Ответы на вопрос:
Чтобы "у" был натуральным числом, надо чтобы
Таким образом 2x²/3 должно раскладываться на произведение простых чисел, которые будут в кубе и наименьшими т.к. M - наименьшее, а значит и x,y - наименьшие.
2 уже есть, а "x" - натуральное, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа и 2 т.к. 2·2²=2³, да можно было x=2⁴, тогда 2·2⁸=2⁹, но нас интересует наименьшее. Так же нам надо избавиться от 3 в знаменателе, поэтому "х" должно быть произведением какого-то числа на 3ⁿ, при этом n - наименьшее, значит n=2 т.к. (3²)²:3=3³
Получается x=2·3² и подкоренное выражение 2³·3³, значит "у" будет натуральным.
На всякий случай проверим и найдём M.
Пошаговое объяснение:
25+20=45 км/час скорость сближения теплоходов 180: 45=4 ч (через 4 часа теплоходы встретятся)
Популярно: Математика
-
alinasastun007.11.2020 12:23
-
DaniilTatarinov09.12.2021 16:18
-
averina130.07.2022 03:14
-
саша426507.12.2020 03:20
-
suhrobiddin9823.07.2021 05:58
-
шаурмичкаone31.03.2022 02:35
-
Odesskiy200323.09.2020 03:45
-
qwer54321asdfrewq25.10.2022 18:21
-
Danlika25.09.2022 18:19
-
Yana23060024.09.2020 07:12