Луч аd – биссектриса угла а. на сторонах угла а отмечены точки в и с так, что
139
413
Ответы на вопрос:
Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому по теореме косинусов можно сразу найти косинус угла свd в треугольнике cbd: cos(cbd)=(bc²+bd²-cd²)/(2*bc*bd) или в нашем случае: cos(cbd)=(25+36-16)/60=3/4. ответ: < cbd=arccos(3/4) или ≈41,4°.синус угла cbd равен sin(cbd)=√(1-9/16)=√7/4. диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, поэтому площадь параллелограмма равна sabcd=2*sbcd. scbd=(1/2)bc*bd*sin(cbd) или scbd=15√7/4. sabcd=2*15√7/4=15√7/2=7,5√7. ответ: sabcd=7,5√7.для проверки найдем по теореме косинусов в треугольнике авd косинус угла а: cosa=(16+25-36)/40=1/8. sina=√(1-1/64)=(√63)/8=(3√7)/8. тогда площадь параллелограмма равна sabcd=ab*ad*sina или sabcd=(20*3√7)/8=15√7/2=7,5√7. ответ совпал с полученным ранее значением.
Популярно: Геометрия
-
Angelochek0202.06.2023 16:10
-
ZVERO9S4R09.11.2022 10:46
-
BaSfOr16.03.2020 06:34
-
FOXyashka200530.10.2022 00:22
-
ВероникаФардзинова14.07.2020 02:12
-
Дмитрий30822807.06.2023 17:52
-
kriskamai200221.08.2020 08:15
-
Legend111111129.12.2020 04:02
-
Aye0325.01.2021 20:32
-
kjkszpjkangaroo27.09.2021 07:55