Регистрация
eka04599
22.05.2023 22:27
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите неравенства (3х2+5х)^5≤32​

194
374
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

3508
3508
4,8(92 оценок)

х ∈ [-2; 1/3]

Объяснение:

(3х² + 5х)⁵ ≤ 32

​ (3х² + 5х)⁵ ≤ 2⁵

3х² + 5х ≤ 2

3х² + 5х - 2 ≤ 0

Найдём корни уравнения

3х² + 5х - 2 = 0

D = 25 + 24 = 49 = 7²

x₁ = (-5 - 7)/6 = -2

x₂ =(-5 + 7)/6 = 1/3

График функции у = 3х² + 5х - 2 - парабола веточками вверх, значения функции неположительны при х ∈ [-2; 1/3]. Это и есть решение неравенства.

kuzma71
kuzma71
4,5(63 оценок)

составим уравнение:

(5х - 1)^2 - (х + 1)^2=36

решаем:

(25x^2 - 10x + 1) - (x^2 + 2x + 1) = 36

25^2 - 10x +1 - x^2 - 2x - 1 = 36

24x^2 - 12x - 36 = 0

разделим обе части уравнения на 12

2x^2 - x - 3 = 0

d = (-1)^2 - 4 * (- 3) * 2 = 25

x1 = 1,5

x2 = - 1

ответ: х1 = 1,5; х2 = - 1

Популярно: Алгебра