Регистрация
baranovkirill
09.06.2022 12:51
Геометрия
Есть ответ 👍

4. На рисунке 2 АС = ВС, 21 = 22. Докажите, что BD = AD.
B​

234
434
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

lolik334
lolik334
4,4(2 оценок)

да все просто. смотрите,

угол асв - вписанный в окружность и опирающийся на диаметр ав. поэтому он прямой (90 градусов). то есть вс перпендикулярно ас. но вс еще к тому же перпендикулярно ак, потому что ак вообще перпендикулярно плоскости авс. это означает, что вс перпендикулярен плоскости акс (этой плоскости принадлежат обе прямые - ак и ас). а это, в свою очередь, означает, вс перпендикулярен любой прямой в этой плоскости. в том числе и кс. поэтому треугольник ксв прямоугольный, угол ксв прямой. 

что касается кс, то его найти можно из треугольника акс (который тоже прямоугольный - ак перпендикулярно ас, поскольку перпендикулярно все плоскости авс : поскольку угол сва равен 45 градусам, то авс - равнобедренный прямоугольный треугольник, и ас равно

ас = ав*корень(2)/2 = 2*корень(2); (ав - диаметр, он равен 4 по условию)

ак = 1; (по условию)

отсюда по теореме пифагора

кс = корень(ac^2 + ak^2) = корень(8 + 1) = 3;

Популярно: Геометрия