Ответы на вопрос:
Определить множества A U B, A ∩ B, A\B, B\A, A Δ B, если:
а) A = {x: 0 < x < 2}, B = {x: 1 ≤ x ≤ 3};
б) A = {x: x2 - 3x < 0}, B = {x: x2 - 4x + 3 ≥ 0};
в) A = {x: |x - 1| < 2}, B = {x: |x - 1| + |x - 2| < 3}.
Решение.
Пользуясь определениями объединения, пересечения, разности и симметрической разности множеств, находим:
а)
б) Поскольку x2 - 3x < 0 для 0 < x < 3, то A = {x: 0 < x < 3}. Неравенство x2 - 4x + 3 ≥ 0 справедливо для -∞ < x ≤ 1 и 3 ≤ x < +∞. Обозначим D = {x: -∞ < x ≤ 1}, E = {x: 3 ≤ x < +∞}, тогда B = D U E. Используя свойства операций над множествами, находим:
в) Запишем явное выражение для множества
A = {x: -2 < x - 1 < 2} = {x: -1 < x < 3}.
Затем, решая неравенство |x - 1| + |x - 2| < 3, находим явное выражение для множества B = {x: 0 < x < 3}. Тогда
Процент - это сотая часть числа.
0,78 · 100 = 78%
1,05 · 100 = 105%
2,15 · 100 = 215%
0,15 · 100 = 15%
0,03 · 100 = 3%
Популярно: Математика
-
jejixex815.12.2022 09:56
-
DayanaTolepber02.08.2022 09:07
-
Эliна17.01.2020 03:30
-
tchasikova201814.08.2020 02:17
-
Zena111225.06.2022 03:18
-
Meylisa311.09.2022 21:58
-
maruad123.09.2022 12:55
-
Sowa200629.06.2021 06:23
-
Лкь4иц31.12.2021 03:04
-
lailashihaeva09.07.2020 06:57