Регистрация
viktoriasmirnova200
18.03.2022 23:40
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите один пример всего

288
449
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

IVANICH31
IVANICH31
4,5(65 оценок)
Для    квадратного уравнения (т.е. такого, коэффициент при  x²  в котором равенединице)  x² + px + q = 0  сумма корней равна коэффициенту  p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней  равно свободному члену  q: хпервое(х1) + хвторое(х2) = -pхпервое(х1) · хвторое(х2) = qв случае    квадратного уравнения  ax² + bx + c = 0: x1 + x2 = -b / ax1 · x2 = c / aтеорема виета хороша тем, что, не зная корней квадратного трехчлена, мы легко можем вычислить их сумму и произведение, то есть простейшие симметричные выражения  x1 + x2  и  x1 · x2. так, еще не зная, как вычислить корни уравнения  x² – x – 1 = 0, мы, тем не менее, можем сказать, что их  сумма  должна быть равна  1, апроизведение  должно равняться  –1.теорема виета позволяет угадывать целые корни квадратного трехчлена. так, находя корни квадратного уравнения  x² – 5x + 6 = 0, можно начать с того, чтобы попытаться разложить свободный член (число 6) на два множителя так, чтобы их сумма равнялась бы числу 5. это разложение очевидно:   6 = 2 · 3, 2 + 3 = 5. отсюда должно следовать, что числа  2  и  3  являются искомыми корнями.

Популярно: Алгебра