Про четырёхугольник ABCD известно, что AB = BD, уголABD = уголDBC, уголBCD 90°. На отрезке ВС отмечен точка Е такая, что AD=DЕ.Чему равна длина отрезка ВD,если известно, что BE=9,EC=7
Ответы на вопрос:
окружность касается сторон ab и ad прямоугольника abcd и пересекает dc в единственной точке f, а bc-в точке e.
найти площадь afcb, если ab=32, ad=40 и be=1
аbcd- прямоугольник. ⇒
afcb - прямоугольная трапеция. площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
s=0,5•(fc+ab)•bc
сf следует найти.
проведем радиусы ок и от к ав и ад соответственно.
ак=ок=от=та=r
опустим из е перпендикуляр ен на радиус ок
кн=ве=1⇒ но=r-1
ен=вк=ав-r=32-r
по т.пифагора из ∆ оен
r²=(32-r)²+(r-1)²⇒
r²-66 r+1024=0 решив квадратное уравнение, получим два корня:
r1=41; r2=25
первый не подходит, т.к. больше, чем ав, и будет касаться не ав, а её продолжения.
r=ое=25
проведем ом перпендикулярно сd.
основание сf=cm+mf
cm=bk=ab-r=7
mf=√(of²-om²)
om=ad-r=40-25=15
mf=√(25²-15²)=20
cf=20+7=27
s=0,5•(27+32)•40=1180 ( ед. площади)
Популярно: Геометрия
-
Никита2022014.03.2021 22:35
-
vcurakina26.05.2022 14:10
-
анюко20.04.2020 06:36
-
MarusiaG23.11.2022 19:38
-
carollaim06.09.2020 05:45
-
dimabos88819.04.2020 04:09
-
bogdanostapenko12.03.2022 20:31
-
anna99222.11.2021 19:30
-
sevi8828.04.2021 13:20
-
dima284523.12.2022 07:19